| Προηγούμενος έλεγχος και από τις δύο πλευρές
Προηγούμενη αναθεώρηση
Επόμενη αναθεώρηση
|
Προηγούμενη αναθεώρηση
|
metιι_ιουν2005 [2020/12/02 06:36]
95.91.41.38 παλαιότερη έκδοση επαναφέρθηκε (2009/09/28 20:28) |
metιι_ιουν2005 [2021/03/02 04:17] (τρέχουσα)
95.91.76.137 παλαιότερη έκδοση επαναφέρθηκε (2015/09/29 09:47) |
| | |
| **(2)** (2 μον.) | **(2)** (2 μον.) |
| \\ Για τον προσδιορισμό μιας οριζόντιας απόστασης προέκυψαν οι παρακάτω τιμές: | \\ Για τον προσδιορισμό μιας οριζόντιας γωνίας προέκυψαν οι παρακάτω τιμές: |
| \\ l<sub>1</sub>=183<sup>g</sup>.5640 l<sub>3</sub>=193<sup>g</sup>.5655 l<sub>5</sub>=183<sup>g</sup>.5695 l<sub>7</sub>=193<sup>g</sup>.5665 | \\ l<sub>1</sub>=183<sup>g</sup>.5640 l<sub>3</sub>=183<sup>g</sup>.5655 l<sub>5</sub>=183<sup>g</sup>.5695 l<sub>7</sub>=183<sup>g</sup>.5665 |
| \\ l<sub>2</sub>=183<sup>g</sup>.5550 l<sub>4</sub>=183<sup>g</sup>.5680 l<sub>6</sub>=183<sup>g</sup>.5635 l<sub>8</sub>=183<sup>g</sup>.5685 | \\ l<sub>2</sub>=183<sup>g</sup>.5550 l<sub>4</sub>=183<sup>g</sup>.5680 l<sub>6</sub>=183<sup>g</sup>.5635 l<sub>8</sub>=183<sup>g</sup>.5685 |
| \\ Για επίπεδο εμπιστοσύνης 95% να εξεταστούν οι μετρήσεις για χονδροειδές σφάλμα. | \\ Για επίπεδο εμπιστοσύνης 95% να εξεταστούν οι μετρήσεις για χονδροειδές σφάλμα. |
| |
| **(3)** (6 μον.) | **(3)** (6 μον.) |
| \\ Σε δίκτυο 5 κορυφών του σχήματος (πεντάγωνο με κορυφές: Τ<sub>1</sub>,Τ<sub>2</sub>,Τ<sub>3</sub>,Τ<sub>4</sub> και Τ<sub>5</sub>) προβλέπεται να μετρηθούν γωνίες, αποστάσεις και αζιμούθια (γωνίες διεύθυνσης). Κατά την διαδικασία βελτιστοποιήσης με τις ελάχιστες εσωτερικές δεσμεύσεις προέκυψε ο παρακάτω πίνακας μεταβλητότητας-συμμεταβλητότητας καθώς και οι προσωρινές τιμές των συνταταγμένων όλων των κορυφών (Δίνονται ο πίνακας V<sub>Χ</sub> και οι προσωρινές συντεταγμένες των κορυφών). | \\ Σε δίκτυο 5 κορυφών του σχήματος (πεντάγωνο με κορυφές: Τ<sub>1</sub>,Τ<sub>2</sub>,Τ<sub>3</sub>,Τ<sub>4</sub> και Τ<sub>5</sub>) προβλέπεται να μετρηθούν γωνίες, αποστάσεις και αζιμούθια (γωνίες διεύθυνσης). Κατά την διαδικασία βελτιστοποίησης με τις ελάχιστες εσωτερικές δεσμεύσεις προέκυψε ο παρακάτω πίνακας μεταβλητότητας-συμμεταβλητότητας καθώς και οι προσωρινές τιμές των συνταταγμένων όλων των κορυφών (Δίνονται ο πίνακας V<sub>Χ</sub> και οι προσωρινές συντεταγμένες των κορυφών). |
| \\ Ζητούνται: | \\ Ζητούνται: |
| |
| |
| **γ)** Για την ίδια πλευρά Τ<sub>2</sub>T<sub>4</sub> να σχεδιαστεί στο σχήμα η περιοχή μέσα στην οποία πρέπει να βρίσκεται η διαφορά της σχετικής θέσης των Τ<sub>2</sub> και T<sub>4</sub> έτσι ώστε να μην μπορέσουμε να θεωρήσουμε μετακίνηση με πιθανότητα 99%, αν γίνουν 2 σειρές μετρήσεων με το ίδιο μοντέλο παρατηρήσεων. | **γ)** Για την ίδια πλευρά Τ<sub>2</sub>T<sub>4</sub> να σχεδιαστεί στο σχήμα η περιοχή μέσα στην οποία πρέπει να βρίσκεται η διαφορά της σχετικής θέσης των Τ<sub>2</sub> και T<sub>4</sub> έτσι ώστε να μην μπορέσουμε να θεωρήσουμε μετακίνηση με πιθανότητα 99%, αν γίνουν 2 σειρές μετρήσεων με το ίδιο μοντέλο παρατηρήσεων. |
| |
| **ΛΥΣΕΙΣ** | |
| |
| **(1)** | |
| \\ Οι δεσμεύσεις που επιβάλουμε στο δίκτυο των τριών κορυφών είναι δύο. Επομένως, δύο θα είναι και οι εξισώσεις δέσμευσης όπως και οι γραμμές του πίνακα C, ενώ οι στήλες του θα είναι έξι. Επειδή οι γωνίες δέσμευσης είναι 150<sup>g</sup> και 50<sup>g</sup>, οι εξισώσεις δέσμευσης μπορούν να γραφούν ως εξής: | |
| * -(Χ<sub>B</sub>-Χ<sub>Α</sub>)=-(Υ<sub>B</sub>-Υ<sub>Α</sub>)=> **Χ<sub>B</sub>-Χ<sub>Α</sub>-Υ<sub>B</sub>+Υ<sub>Α</sub>=0** | |
| * Χ<sub>Γ</sub>-Χ<sub>Β</sub>=Υ<sub>Γ</sub>-Υ<sub>Β</sub>=> **Χ<sub>Γ</sub>-Χ<sub>Β</sub>-Υ<sub>Γ</sub>+Υ<sub>Β</sub>=0** | |
| |
| \\ Άρα ο πίνακας C που περιέχει τους συντελεστές των αγνώστων θα είναι ίσος με: | |
| |
| \\ C = | |
| \binom{n}{k} | |
| |
